graph (構造)
例
頂點の集合$ V、邊の集合$ E、寫像$ \varphi:E\to V\times Vの組$ G:=(V,E,\varphi)を有向 graph と言ふ 頂點 (vertex。node。節點)
邊 (edge。弧。link。枝)
木 (tree)
一般化
半 graph (semigraph)
步道 (walk。鎖)
$ (V,E,\varphi)を graph (構造)とする。頂點の列$ (v_1,\dots)と邊の列$ (e_1,\dots)で、$ \varphi(e_n)=(v_n,v_{n+1})を滿たすものを步道と言ふ 路 (trail。小径)
步道であって邊の列が集合として重複を含まないものを路と言ふ
道 (path)
路であって頂點の列が集合として重複を含まないものを道と言ふ
閉路 (囘路。循環 。circuit)
路であって始點と終點が同じものを閉路と言ふ
道であって始點と終點が同じものを閉道 (cycle) と言ふ
次數 (degree。valency)
孤立點 (isolated vertex)
次數が 0 の頂點
葉頂點 (leaf vertex。pendant 頂點 (pendant vertex))
次數が 1 の頂點
入次數 (indegree)
源點 (source vertex)
入次數が 0 の頂點
出次數 (outdegree)
沈點 (sink vertex)
出次數が 0 の頂點
次數行列 (degree matrix)$ D_{ij}:=\begin{cases}{\rm deg}(v_i) & i=j \\ 0 & その他\end{cases} 隣接行列 (adjacency matrix)$ A 接續行列 (incidence matrix)$ B Laplacian 行列 (Laplacian matrix。admittance 行列。Kirchhoff 行列。離散 Laplacian)$ L $ L_{ij}:=\begin{cases} {\rm deg}(v_i) & i=j \\ -1 & i\ne j~{\rm and}~v_i~{\rm is~adjacent~to}~v_j \\ 0 & その他 \end{cases}
$ L=D-A
$ L=BB^\top
隣接 list
graph DB
Neo4j